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压轴题很难?那是因为你没找到解题点  

2017-03-11 14:23:47|  分类: 初中篇 |  标签: |举报 |字号 订阅

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压轴题很难?那是因为你没找到解题点 - 大连新领航教育 - 大连新领航教育
   随着新课改不断深入,中考数学压轴题呈现出很多鲜明特点,如设计新颖、富有创意、题目难度大、考查知识多等等。同时还会包含一些图形变化作为解题思路,如平移、旋转、翻折等等等。

  很多学生害怕中考数学压轴题,为了解决好压轴题,盲目追求“难”,追求题量,忽视方法的积累。解此中考数学压轴题关键在于善于利用几何图形的有关性质和函数等有关知识,并注意挖掘题目中的一些隐含条件,以达到解题目的。

  如近几年中考试题中的综合题大多以函数几何综合题的形式出现,其解题关键是借助几何直观解题,运用方程、函数的思想解题,灵活运用数形结合,由形导数,以数促形,综合运用代数和几何知识解题。

  典型例题:

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   题干分析:

  (1)首先根据直线y=﹣3/4x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,求出点B的坐标是(0,3),点C的坐标是(4,0);然后根据抛物线y=ax2+3/4x+c经过B、C两点,求出a\c的值是多少,即可求出抛物线的解析式.

  (2)首先过点E作y轴的平行线EF交直线BC于点M,EF交x轴于点F,然后设点E的坐标是(x,﹣3/8x2+3/4x+3),则点M的坐标是(x,﹣3/4x+3),求出EM的值是多少;最后根据三角形的面积的求法,求出S△ABC,进而判断出当△BEC面积最大时,点E的坐标和△BEC面积的最大值各是多少即可.

  (3)在抛物线上存在点P,使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形.然后分三种情况讨论,根据平行四边形的特征,求出使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形的点P的坐标是多少即可.

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   考点分析:

  二次函数综合题.

  解题反思:

  (1)此题主要考查了二次函数综合题,考查了分析推理能力,考查了分类讨论思想的应用,考查了数形结合思想的应用,考查了从已知函数图象中获取信息,并能利用获取的信息解答相应的问题的能力.

  (2)此题还考查了函数解析式的求法,以及二次函数的最值的求法,要熟练掌握.

  (3)此题还考查了三角形的面积的求法,要熟练掌握.

  值得注意的是,近年中考几何综合计算的呈现形式多样,如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情境型等,背景鲜活,具有实用性和创造性,在考查考生计算能力的同时,考查考生的阅读理解能力、动手操作能力、抽象思维能力、建模能力,力求引导考生将数学知识运用到实际生活中去.

  中考数学压轴题,解题一定要找准以下四大解题点。

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   解题点一:有图形找相似

  压轴题牵涉到的知识点较多,知识转化的难度较高。如一些几何类问题都会考到相似知识点,一定要抓住相似。

  解题点二:学会添加辅助线

  几何问题往往都需要添加辅助线来解决问题,特别是中考压轴题对添线的要求还是挺高的。

  解题点三:动点问题,学会动中找静

  动点问题是中考常考题型,在图形运动变化时,图形的位置、大小、方向可能都有所改变,但总有一些量是不会发生改变,要学会抓住这些不变的量。

  解题点四:动点和分类相辅相成

  一般中考动点问题都会包含分类讨论问题,一定要极力避免漏解,认真的审题。

  中考压轴题设计的目的主要是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其思维难度高,综合性强,往往都具有较强的选拔功能。纵观近几年全国各地数学中考压轴题,除传统的函数综合题外,还有操作题、开放题、图表信息题、动态几何题、新定义题型、规律探索等等众多题型。

  在最后总复习阶段,还要把功夫花在夯实基础、总结归纳上,打通思路,掌握方法,灵活运用知识。



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